CURSO PROPEDÉUTICO

MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD Y LA CALIDAD

SÉPTIMA PROMOCIÓN GUAYAQUIL

 

El curso propedéutico consta de 2 materias, ambas de 20 horas:

·         CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

·         PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

 

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

TEMA

CARGA HORARIA

La Derivada

3

La Integral Indefinida

4

La Integral Definida

4

Integrales Impropias

2

Derivación de funciones de dos variables

3

Integración de funciones de dos variables

4

 

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

TEMA

CARGA HORARIA

Tratamiento Estadístico de Datos

6

Métodos de enumeración, función de probabilidades y  eventos

8

Modelos estocásticos de variables aleatorias discretas

6

 

Las clases serán dictadas durante 5 semanas, en cada una se ven ambas materias al mismo tiempo.

El horario de clases para el paralelo A será:

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Jueves

19H00 – 21H00

Sábado

08H00 – 10H00

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Viernes

19H00 – 21H00

Sábado

10H00 – 12H00

 

El horario de clases para el paralelo B será:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Jueves

19H00 – 21H00

Sábado

08H00 – 10H00

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Viernes

19H00 – 21H00

Sábado

10H00 – 12H00

 

 

“CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL”

OBJETIVO GENERAL

Revisar conceptos fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral como base para el desarrollo de aplicaciones en otros campos del saber, particularmente en lo concerniente a la Probabilidad y  las diferentes áreas de la Estadística. 

 

La aprobación del curso requiere que el futuro maestrante evidencie sólidos conocimientos sobre los procesos de derivación e integración para funciones de una o dos variables.

 

Al finalizar este curso, el estudiante será capaz de:

·         Derivar ágilmente funciones de una variable, interpretando sus principales características.

·         Emplear diferentes técnicas de integración para obtener antiderivadas.

·         Plantear y evaluar la Integral Definida para su correspondiente aplicación en la solución de problemas de la vida diaria.

·         Evaluar Integrales Impropias con diferentes propósitos aplicativos.

·         Obtener e interpretar las derivadas parciales de una función de dos variables.

·         Evaluar integrales iteradas.

·         Plantear y evaluar integrales dobles con el propósito de obtener información de utilidad relacionada con otras áreas del conocimiento.

 

POLÍTICA DE EVALUACIÓN

Para aprobar la materia se requiere completar una calificación mínima de 70/100, la misma que contará con los siguientes componentes:

·         Asistencia y Participación: 5%

·         Deberes: 15%

·         Lecciones: 20%

·         Examen: 60%

 

La asistencia será controlada 15 minutos después de iniciada cada sesión de clases y al finalizar las mismas. Se enviarán deberes semanales y además, se receptarán dos lecciones a lo largo del dictado de la materia, una después de las primeras 10 horas; y, la otra luego de la última clase.  Si un estudiante no se encuentra presente o llega tarde a la recepción de una lección obtendrá CERO en dicha calificación.

 

El examen final será escrito, tendrá una duración de 2 horas y cubrirá todo el material revisado a lo largo del curso.  Si un estudiante no se presentare al examen, no aprobará la materia.

 

Las clases se organizarán de acuerdo a la carga horaria de cada uno de los temas a cubrir indicada en la presentación del Curso Propedéutico. 

 

PROGRAMA DE ESTUDIO

1.         La Derivada:

            1.1       Definición e interpretación

            1.2       Reglas de derivación

            1.3       Derivadas de orden superior

            1.4       Regla de la Cadena

            1.5       Análisis cualitativo de funciones de funciones de una variable

 

2.         La Integral Indefinida

            2.1       Definición y propiedades

            2.2       Integración directa

            2.3       Técnicas de integración:

·         Integración por sustitución

·         Integración por partes

·         Integración por fracciones parciales

 

3.         La Integral Definida

            3.1       Definición y propiedades

                        3.1.1    Propiedad de Linealidad

                        3.1.2    Propiedad de Aditividad

                        3.1.3    Propiedad de Sustitución

                        3.1.4    Propiedad de Simetría

                        3.1.5    Teoremas Fundamentales del Cálculo

                                    3.1.5.1 Evaluación de una integral definida

                                    3.1.5.2 Derivada de una integral definida

            3.2       Área de una región en el plano

 

4.         Integrales Impropias

            4.1       Extremos infinitos

            4.2       Integrandos infinitos

 

5.         Derivación de funciones de dos variables

            5.1       Derivadas parciales de primer orden

            5.2       Derivadas parciales de segundo orden

            5.3       Regla de la Cadena

            5.4       Análisis cualitativo de funciones de dos variables

 

6.         Integración de funciones de dos variables

            6.1       Integrales iteradas

            6.2       Área de una región

            6.3       Integrales dobles

                        6.3.1    Definición y propiedades

                        6.3.2    Teorema de Fubini

                        6.3.3    Aplicaciones

 

SESIONES DE TRABAJO

El profesor estará al menos 5 minutos antes de la hora de inicio de cada sesión, por lo que se recomienda puntal asistencia.  Para una mejor asimilación y comprensión de todos los temas a tratarse durante las sesiones, se recomienda que el alumno NO dirija su atención a otras actividades como: chatear (leer o escribir correos);  hablar por teléfono celular, leer o enviar mensajes;  ver videos; o, salir del aula.

 

Cada sesión será dirigida de manera tal que se de una introducción por cada tema nuevo a tratar, luego de lo cual se dará la correspondiente explicación teórica y se desarrollarán los ejercicios aplicativos que se consideren necesarios, momento en el que los estudiantes participarán activamente.

 

BIBLIOGRAFÍA

Ø  Cálculo, Edwin Purcell, novena edición, Prentice Hall.

Ø  Cálculo, Larson Ron * Edwards Bruce, novena edición, Mac Graw Hill.          

Ø  El Cálculo, Luis Leithold, séptima edición, Oxford University Press.

Ø  Cálculo aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales, Hoffmann Laurence * Bradley Gerald, quinta edición, Mc Graw Hill.

Ø  Matemáticas para Administración y Economía,  Haeussler Ernest * Paul Richard, décima edición, Prentice Hall.

Ø  Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía,  Arya Jagdish * Lardner Robin, cuarta edición,  Prentice  Hall.

Ø  Cálculo aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales, Hoffmann Laurence * Bradley Gerald, quinta edición, Mc Graw Hill.

 

 

“PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA”

OBJETIVO GENERAL
Dar a conocer al estudiante las principales técnicas de tratamiento estadístico de datos, los fundamentos de probabilidad y variables aleatorias con la finalidad de poder entender la inferencia estadística

Al finalizar este curso, el estudiante será capaz de:
• Tratar datos estadísticamente e interpretar resultados.
• Calcular y entender el concepto de probabilidad.
• Entender el concepto de variables aleatorias.

POLÍTICA DE EVALUACIÓN
Para aprobar la materia se requiere completar una calificación mínima de 70/100, la misma que contará con los siguientes componentes:
• Deberes: 10%
• Lecciones: 30%
• Examen: 60%

Se enviarán deberes semanales y además, se receptarán dos lecciones a lo largo del dictado de la materia, una después de las primeras 10 horas; y, la otra luego de la última clase. Si un estudiante no se encuentra presente o llega tarde a la recepción de una lección obtendrá CERO en dicha calificación.

El examen final será escrito, tendrá una duración de 2 horas y cubrirá todo el material revisado a lo largo del curso. Si un estudiante no se presentare al examen, no aprobará la materia.

PROGRAMA DE ESTUDIO

1. Tratamiento Estadístico de Datos
1.1 Introducción
1.2 Tabulación de datos
1.3 Gráficos de frecuencia
1.4 Medidas de tendencia central, dispersión y posición
1.5 Trabajo con dos o mas variables

2. Métodos de enumeración, Función de Probabilidades y Eventos
2.1 Introducción
2.2 Métodos de enumeración
2.3 Función de probabilidades
2.4 Probabilidad condicional
2.5 Independencia estocástica de eventos
2.6 Regla de probabilidad total y Teorema de Bayes

3. Variables Aleatorias Discretas
3.1 Introducción
3.2 La definición de variable aleatoria
3.3 La distribución de probabilidades de una variable aleatoria discreta
3.4 Valores esperados de una variable aleatoria
3.5 Variables aleatoria mas usuales

SESIONES DE TRABAJO
El profesor estará al menos 5 minutos antes de la hora de inicio de cada sesión, por lo que se recomienda puntal asistencia. Para una mejor asimilación y comprensión de todos los temas a tratarse durante las sesiones, se recomienda que el alumno NO dirija su atención a otras actividades como: chatear (leer o escribir correos); hablar por teléfono celular, leer o enviar mensajes; ver videos; o, salir del aula.

Cada sesión será dirigida de manera tal que se de una introducción por cada tema nuevo a tratar, luego de lo cual se dará la correspondiente explicación teórica y se desarrollarán los ejercicios aplicativos que se consideren necesarios, momento en el que los estudiantes participarán activamente.

BIBLIOGRAFÍA

Texto Guía

• Zurita, G. (2010) “Probabilidad y Estadística Fundamentos y Aplicaciones” ICM – ESPOL, Segunda Edición, Guayaquil – Ecuador.

Textos de Consulta
• Montgomery, D., Runger, G. (2002) “Probabilidad y Estadística aplicada a la Ingeniería”, Limusa Wiley, Segunda Edición, México – México.
• Mendenhall, W., Wackerly, D., Sheaffer, R. (1990) ”Estadística Matemática con Aplicaciones”, Grupo Editorial Iberoamérica, Segunda Edición, México – México.

 

Planificación de Propedéutico